chứng tỏ rằng \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{\text{4}}}+\frac{1}{2^6}-.....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng : s= \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-......+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
4S=\(\dfrac{4}{2^2}-\dfrac{4}{2^4}+\dfrac{4}{2^6}-...+\dfrac{4}{2^{4n-2}}-\dfrac{4}{2^{4n}}+...+\dfrac{4}{2^{2002}}-\dfrac{4}{2^{2004}}\)
4S=1-\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-,...-\dfrac{1}{2^{2002}}\)
4S+S=1-\(\dfrac{1}{2^{2004}}\)
5S=\(\dfrac{2^{2004}-1}{2^{2004}}\)<1
\(\Rightarrow\)5S<1 hay S<\(\dfrac{1}{5}\)=0,2(đpcm)
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Chứng minh rằng tổng :
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Chứng minh rằng
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}<0,2\)
Chứng minh rằng
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-......+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Ai làm nhanh mik tick
chứng minh
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}
=> 22.S = \(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-............+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}\)
=> 4S + S = \(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-......+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)
=> 5S = \(1-\frac{1}{2^{2004}}
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CMR:
S= \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
hxbdsajfvgfchgcvetrfgeffbaw4bcdxrfbwebctfdefvewbdrgbwdgberhgcvergcdfbrbcftvvtgcbeftbckberfdkjuebfcbtuvrvbtkbr
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Hoe..>>
Bài này mk gặp rồi nhờ cô giải hộ mà giờ mk quên mất tiêu rồi
Xin lỗi bn nha, mk k thể giúp đc rồi!
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\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...\frac{1}{2^{2001}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0.2\)
\(S=\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{2.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\right).\frac{1}{2}\)
\(S=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....\right)+\frac{1}{2n-2}-\frac{1}{2n}.\frac{1}{2}\)
\(S=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right).\frac{1}{2}\)
\(S=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n}< 0,2\)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+....\left(< 0,2\right)\left(đcmp\right)\)
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CMR:\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+..+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)
\(<\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{4n}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2004}}-\frac{1}{2^{2004}}\)=0+0+0+...+0+....+0=0 <0,2
Vậy S<0,2
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\(S=\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)-\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)\)
\(S<0,2\Leftrightarrow\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)<0,2\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}<\frac{4}{15}\)
Ta có : \(2P-P=\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2001}}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{2002}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2002}}\) với \(P=\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2002}}\)
Thế mà P< 4/15 chịu
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CMR : S = \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)< 0,2